Todos eles apresentam o futuro como um processo, cuja irrupção no real provoca espanto ao invés da indiferença que a ordenação por lei conhecida impõe. A situação mudou completamente ao longo daquele século. Não poderíamos então referirmo-nos a um só mundo, posto que sua descrição se transfiguraria em múltiplas trajetórias compossíveis, em múltiplos universos. Ao serem perguntados por Fred Hoyle sobre como, abandonando a tradição do horror ao infinito que permeia toda a física, eles aceitaram pacificamente a existência de um infinito naquela situação mais fundamental, a própria origem desse universo associada à presença desse começo irracional, ao invés, por exemplo, da proposta de criação continua de matéria que ele, Hoyle, advogava, a maioria dos cientistas respondeu que é certamente menos desagradável conviver com a ideia de que toda a matéria tenha sido criada em um único momento do que a alternativa segundo a qual ela estaria sendo criada de modo continuo ou até mesmo, mais limitado, em diversos momentos especiais. Desde então, e por diversas razões, esse conceito unificador – herança de épocas anteriores à revolução científica e cujas origens vamos encontrar em seus antecedentes em movimentos religiosos – se alastrou na física, tornando-se em alguns setores uma prática de pesquisa extremamente perseguida. Il simbolo dei Giochi Olimpici sono cinque anelli intrecciati in campo bianco, che simboleggiano i cinque continenti. Da aceitação da infinitude espacial conclui que o universo é eterno e, a partir daí, baseando-se nessas certezas, encontra o estofo com que constrói sua religiosidade. No entanto, podemos aceitar que qualquer linguagem que permita ao infinito se tornar um conceito utilizável e prático deverá estar intimamente ligada às propriedades dos transfinitos. Uma tal situação traz à tona uma questão de princípio e que fundamenta todo e qualquer discurso sobre a ordem do mundo. O biólogo Ernst Mayr examina em seu belo livro What makes Biology unique? A física newtoniana tratava de propriedades capazes de serem explicadas por considerações do dia a dia. Em verdade, devemos distinguir dois aspectos da questão causal e que pode fazer-nos entender que a visão newtoniana convencional de que “só podemos caminhar para o futuro” envolve o que entendemos por causalidade local. Um método bastante simples e eficiente consiste em utilizar o mapeamento de um conjunto em outro. Um método eficaz e completo de esclarecer essa questão pode ser conseguido seguindo os passos esclarecedores que Lautman produziu em uma questão análoga no território da matemática. O que é infinitude: s.f. E assim sucessivamente. Suponhamos dois conjuntos A= {a, b, c} e B = {m, n, k}. biblio essais, 1971). E, continuando esse procedimento, aos quarks e possivelmente outros constituintes fundamentais. Assicurati di condividere la conoscenza! Vamos visitar essas ideias de Cantor e deter nosso exame em três questões: A teoria matemática dos conjuntos é certamente o instrumento mais adequado para entendermos a noção de infinito na matemática moderna. Antes de passarmos à questão cosmológica, um comentário sobre a representação dos corpos materiais como estruturas altamente localizadas. Essa bifurcação não é consequência de nenhuma proposta esdrúxula, nem aparece como consequência da violação de alguma lei física. A.Lautman: Les mathématiques, les idées et le réel physique (Ed. Em outros termos, não existe massa negativa na natureza. Essa questão, no entanto, deve ser examinada mais cuidadosamente, e deixaremos para fazê-lo quando analisarmos as propriedades da constante cosmológica. O momento supremo desse ponto de vista se consubstancia na afirmação, incontestada, de que existe um só mundo. Explico-me. Filosofia La natura tra finito e infinito; Matematica Finito, infinito, infinitesimo; Economia Finito e infinito… Podemos ter outro caminho que não seja aquele que os físicos aceitaram como única solução possível: a eliminação completa do infinito? Minha formação de físico e cosmólogo foi a principal responsável pela escolha dos atalhos que percorremos. Parece que os caminhos empreendidos pela cosmologia e a biologia das últimas décadas possuem uma orientação única, envolvem um olhar comum, em particular em suas críticas ao reducionismo. E por quê? Não vou estender essa análise nesse momento, mas deveríamos voltar a ela em outro lugar para examinar com mais detalhes a revolução do pensamento que Mayr explicita em seu texto. É J. F. Lyotard quem, enfatizando uma nova orientação na física, afirma que “la science postmoderne fait la théorie de sa propre évolution comme discontinue, catastrophyque, indéterministe, paradoxale”. Para que isso seja possível, é preciso que o elétron seja excitado com uma energia bem determinada ou, pelo menos, que permita a passagem da órbita excitada para uma outra órbita não excitada. Para tentar responder a essa questão, para que ela faça sentido, devemos nos libertar da hipótese de que o infinito, assim como pretendem os físicos e como até aqui viemos considerando neste texto, nada mais é do que uma imagem, um procedimento formal, que se instaura no território da matemática, mas que não possui realidade no mundo. Um outro modo de caracterizar e de realizar um ordenamento entre essas forças pode ser feito através da utilização do conceito de intensidade. a dissensão da biologia entre as demais ciências, em especial a física, ao rejeitar algumas das principais orientações tão populares entre os físicos como o reducionismo e a unificação. A aparição fantasmagórica, imprecisa, do infinito no começo da ciência moderna; O infinito, o universo e os mundos: Giordano Bruno; Um só infinito? Para esvaziá-la de seu mal-entendido existencial tentamos domá-la pela razão e, isso aceito, não parece existir forma mais eficiente para isso do que controlá-la pelos aparelhos impessoais ofertados pela lógica. Raymond Queneau: Piccola cosmogonia portatile (ed. No entanto, parece-me que é nesse território, nesse inacessível recanto onde construímos a realidade – e a compartilhamos com outros animais e coisas – que devemos perguntar sobre a aparição do infinito. Isso coloca em questão o sacrossanto princípio de causalidade. Essa situação se generalizou quando a microfísica deu origem a um modo de pensar tudo-que-existe, as partículas elementares que compõem todo corpo material ou energia, a partir de um estado fundamental que não se identifica com nenhum corpo material nem nenhuma forma de energia conhecida: aquilo que dificilmente um físico dos séculos passados aceitaria atribuir a esse estado a palavra existe. M. Novello: O que é cosmologia (ed. Quanto à gravitação, a situação é um pouco mais complexa. Embora uma teoria definitiva sobre o comportamento dessa matéria não seja ainda acessível à física, podemos hoje afirmar – baseados principalmente nos trabalhos de cosmólogos russos – que uma boa descrição fenomenológica trataria aquela matéria nova recém-criada como uma estrutura clássica, contínua, identificável a um fluido viscoso. A tradicional função precípua do cientista de explicitar aquela ordem, revelando as leis da causação do mundo, ficaria assim abalada. Pois bem, Lautman argumenta, e apresenta diversos exemplos na matemática, que esse casamento local-global não é independente das propriedades específicas e características individuais desses dois aspectos. O resultado final foi a criação de uma nova estrutura absoluta, o espaço-tempo que culminou com a síntese einsteiniana na teoria da relatividade especial. O que segue é uma idealização de como seria possível gerar um operador capaz de ultrapassar essa barreira através de um exemplo específico. Não porque ele negou o infinito e nos expôs novamente a um território sem limites, sem proteção absoluta, mas sim porque ele alargou desmesuradamente essa função na formação de vários infinitos, multiplicando seu alcance a um nível jamais visto e que uma vez mais anuncia a chegada de uma angústia cósmica, desta vez a mais absoluta. Ou deveríamos abdicar de construir um só cosmos e aceitar outra possibilidade, como alguns cosmólogos querem nos fazer crer ser possível? O filósofo Henri Bergson propôs uma alternativa (ver in JM Salim ou H Bergson). Nesse aspecto, a teoria da bifurcação desempenha um papel semelhante ao das curvas quebradas, geradoras do indeterminismo browniano, e dos processos quânticos. Embora tenhamos cotidianamente e sempre exemplos de que a causalidade local é um princípio bem fundamentado, não podemos ignorar que – como Godel irá nos alertar mais adiante – a estrutura causal global associada ao universo pode não ser uma consequência da causalidade local e vice-versa, ou seja, a causalidade global pode não impor restrição intransponível à estrutura causal local. Note, entretanto, que o conjunto P é um subconjunto próprio de N, pois todos os elementos de P estão contidos em N mas nem todos os elementos de N estão contidos em P. Ou seja, a operação de mapeamento permitiu mostrar que é possível existir um conjunto que pode ser posto em correspondência biunívoca com um seu subconjunto. Essa propriedade ocorre naquilo que os matemáticos chamam de sistemas dinâmicos e pode se referir a variados processos, desde interações entre corpos materiais como descritos na mecânica, evolução de um modelo de expansão do universo, processos de crescimento populacional ou até mesmo a questões de trânsito em uma cidade. No entanto, a prática da ordem científica inverteu esse processo e passou a tratar o espaço-tempo de Minkowski como ontologicamente mais fundamental e de tal modo a inverter o modo de pensar: o campo gravitacional (abstraindo de sua universal influência) passou a ser entendido como uma perturbação (maior ou menor) desse estado puro, a ausência de matéria e energia sob qualquer forma, ou seja, como um ente matemático transcendental. Embora isso possa parecer para os não físicos como sendo igualmente misterioso, devemos reconhecer que foi um progresso na descrição de como se dá efetivamente a interação, ao se visualizar, através dessa troca energética dos quanta da respectiva interação, o efeito da ação de uma força sobre um dado corpo. Em verdade, nada mais é do que uma consequência natural do caráter não linear das equações da relatividade geral quando aplicadas a certas situações envolvendo a matéria responsável pela evolução do universo e que podem ter acontecido em épocas remotas. Reduziu assim a visão tradicional de infinito pela qual havia-se concedido aos deuses uma disponibilidade espaço-temporal sem limite, posto que poder-se-ia ir muito além desse “simples infinito de primeira ordem” do qual o pensamento religioso se apoderara. Pois bem, embora esse absoluto vazio de matéria, energia e qualquer campo de forças, esse espaço-tempo de Minkowski, seja uma idealização, uma abstração associada a uma configuração especial, ele passou a ser entendido como o estado fundamental dessa estrutura unificada, o espaço-tempo. Infelizmente, não foi assim que os físicos trataram o modelo mais comum do universo, o chamado big bang, como veremos a seguir. Ele levantou a suspeita de que o aparecimento do infinito ao longo da trajetória do elétron (em verdade, de qualquer corpo carregado) estava relacionado a certos pré-conceitos causais. Não é minha intenção aqui reproduzir seu exame, que envolve uma posição bastante esclarecedora e competente sobre a filosofia da matemática, mas simplesmente utilizá-lo como um guia para nossa questão envolvendo a natureza da física. Ou seja – e essa é minha única certeza nesse território – somente através de Cantor podemos empreender esse formidável e singular salto. No caso da cosmologia, isso aparece claro ao reconhecermos que ela desempenha papel semelhante ao dos astrônomos do século XVI, permitindo a refundação da física. Havia o efeito convencional do campo sobre o elétron por influência causal na qual a fonte do campo envia um emissor (fótons) do passado do elétron que o influenciam; mas além dessa ação haveria uma outra que consistiria em fótons carregando mensagens vindas do futuro do elétron. Eu não diria que ela é inaceitável, mas está-se muito próximo disso. Assim, nenhum observável pode representar esse estado infinito, e como o infinito não é o que segue de uma observação de um aparelho de medida, ele deve ser jogado fora, atirado para além das descrições científicas; ou, no máximo, aceitá-lo como uma estrutura assintótica, isto é, um estado inalcançável, impossível de ser explorado. Até o início do século XX essa ausência de uma visão positivista da física era considerada inaceitável. Roubar a formação do infinito, uma prerrogativa exclusiva dos deuses, torna Cantor o Sísifo dos tempos modernos? Georg Cantor alterou tão profundamente a questão do infinito e de um modo tão completo que eu ousaria dizer que essa tenha sido a proposta mais estranha e vertiginosa que jamais um matemático ousou fazer. I colori scelti sono presenti nelle bandiere di tutte le nazioni, quindi la loro combinazione simboleggia tutti i Paesi, mentre l’intreccio degli anelli rappresenta l’universalità dello spirito olimpico. Isso porque a construção na física dessas configurações espaço-tempo é realizada no interior da visão einsteiniana de que a geometria do mundo deve ser identificada com os processos gravitacionais. Cantor transformou essa situação que permanecera imutável por milhares de anos no imaginário coletivo. Uma segunda aplicação desse projetor não muda o resultado da primeira. Infelizmente, os últimos acordes sinfônicos parecem soar longe na história e um grande ruído cacofônico parece melhor representar os sons que vagamente conseguimos distinguir no cosmos. E, se isso fosse possível, saberíamos localizar onde se passou a transformação? Sim é possível produzir uma explicação para isso. Essa energia modifica a estrutura do espaço-tempo, sua geometria. Pois bem, estamos chegando ao momento em que a liberação dessa submissão à unicidade da geometria parece ser a condição necessária para irmos além da limitação desse espaço universal comum e darmos um novo passo na desconstrução do absolutismo sub-repticiamente instalado nos fundamentos da relatividade geral. Ou seja, concentremo-nos aqui na utopia. Por que somos levados a aceitar que uma modificação da descrição dos fenômenos gravitacionais, isto é, a construção de uma nova teoria da gravitação, permite fundar uma Cosmologia? Ou seja, um conjunto é dito infinito (isto é, possui um número infinito de elementos) se ele pode ser posto em correspondência biunívoca com um seu subconjunto. Assim, mesmo que nosso trabalho tenha que ser provisório e fragmentado, proponho começar nossa caminhada pela enumeração das questões a que uma análise do infinito nos conduz. Purtroppo in alcuni periodi le Olimpiadi non impedirono le guerre. As variações se constituem de forma acidental. Na organização do mundo que a ciência tradicional fornecia, a característica mais fundamental, que lhe concedia então um caráter muito especial, consistia na univocidade daquele caminho. Essa breve descrição serve para apresentar aqui, mesmo que superficialmente, o ambiente na ciência da física que conduziu à formação de certos apriorismos que, ao invés de produzirem mais conhecimento, geram em verdade mais restrições ao pensamento. No entanto, de natureza bastante diferente e mais difícil consiste a tarefa de imaginar uma configuração fora do espaço, mesmo que não lhe imponhamos nenhuma restrição temporal. La politica interferì sullo svolgimento delle Olimpiadi anche in altre occasioni. E, certamente, não tem mais a grande maioria dos cientistas a seu lado. ou, ainda, se trata de imposição que a natureza, os fenômenos do mundo que a ciência observacional detecta e horroriza os cientistas com a possibilidade de situações limites que envolveriam valores infinitos de forças a requerer uma alteração na descrição desses processos ou a limitar o alcance da observação – de uma vez para sempre? Isso permite imaginar ser possível existir uma estrutura causal regular em nossa vizinhança e, no entanto, que caminhos tipo CTC, violando a separação apriorística de passado e futuro, possam existir em escala cósmica. Os peixes grandes, maiores que as dimensões da trama da rede são retidos, os menores escapam pelos buracos e não podemos apanhá-los com esse instrumento. Se isso fosse possível, se pudéssemos efetivamente construir uma tal repetição transfinita criadora, que simbologia deveríamos lhe atribuir? Esse discurso me conduz para um território que se assemelha mais a um labirinto do que a uma estrada a ser seguida, mesmo que ela não me conduza ao imprevisível, mas sim a uma angústia. O determinismo, em desuso na física moderna, através de críticas internas violentas produzidas tanto pela mecânica quântica quanto por processos termodinâmicos fora do equilíbrio, manteve-se em alguns setores da biologia. Mas se trata de uma ilusão, como um tigre de papel, não é real, não está ali como um verdadeiro animal a defender seu território. É essa propriedade que os matemáticos usam para definir um conjunto que possui um número infinito de elementos. Assim, nas fronteiras desses pontos, seríamos obrigados a abandonar uma descrição causal e ceder o papel à descrição casual do mundo, uma vez que a opção efetiva do trajeto a ser percorrido é impossível de ser fixada deterministicamente. A aceitação dessa multiplicidade temporal pelos físicos só foi possível porque ela veio travestida da solução da incompatibilidade de duas teorias físicas solidamente estruturadas, no campo da dinâmica dos corpos materiais e na propagação da radiação eletromagnética. U-topia e U-chronos (fora do espaço e fora do tempo). Da primeira extraímos a individualidade de cada observador ou corpo material e da segunda herdamos a possibilidade de utilizar a estrutura da geometria para empreender uma nova operação. Assim, espero mostrar ao longo desta palestra que na questão infinito encontramos a necessidade da exatidão no rigor matemático; a visibilidade, na observação da totalidade do que existe além de qualquer horizonte limitador; a multiplicidade, nas incontáveis formas que constrangem de referir ao mundo como uno; a consistência, na forma de inserir o infinito no corpo completo das matemáticas e de suas leis e formas para delas não se afastar nem colidir; a rapidez, nos modos pelos quais o infinito penetra todo discurso aberto sobre o mundo; e, finalmente, a mais importante das lições de Calvino, a leveza, pois o peso dessa quantidade de coisas e eventos reais e imaginários – descritos com conceitos que requerem uma infinidade de representações e intenções – deve ser diminuído para que a carga da existência não retire o encantamento e a beleza da poesia que a investigação do universo, de todos os universos, deve conter. De modo análogo a como os astrônomos fundaram a ciência moderna – a ciência da natureza, isto é, a física – seus companheiros de hoje, ao olharem para os céus, estão criando um movimento de reflexão que abriu a caixa de Pandora onde os físicos pretendiam (res)guardar suas Leis eternas e imutáveis. Essas bifurcações seriam caminhos que o universo deveria escolher e seguir por sendeiros que estariam em nosso futuro supondo que possamos ainda representar esse cosmos a partir de uma separação, construindo um espaço tridimensional e um tempo global. Processos dissipativos existentes em alguma fase do universo podem provocar o aparecimento do fenômeno de bifurcação no universo e a consequente indeterminação em sua evolução que altera radicalmente a versão simples e convencional que os cosmólogos se acostumaram a aceitar. Porque, creio eu, é precisamente para adotarmos essa atitude de diálogo que fomos reunidos, para realizarmos uma discussão aberta, propor perguntas e procurar respostas que podem ser encontradas de diversos modos e confrontá-las harmoniosamente, mesmo quando se trata de posições que se qualificam como opostas e irreconciliáveis. Dover 1917). il primo di questi sostiene che "l'lo pone se stesso": l' lo infinito, principio originario di tutto, prima di essere, di esistere, compie un'azione, l'azione appunto di porre se stesso. Educazione fisica: le Olimpiadi Le Olimpiadi, o più correttamente i Giochi Olimpici, sono una manifestazione sportiva praticata ogni 4 anni alla quale vi partecipano i migliori atleti del mondo di quasi tutti gli sport praticati. A proteção máxima ou Cantor, esse Sísifo moderno. Isto é, tratavam fenômenos envolvendo corpos em baixas velocidades, submetidos a pequenas pressões e temperaturas não elevadas. Significado de Infinitude no Dicio, Dicionário Online de Português. Isto é, aspectos globais do universo começaram a adquirir importância entre os cientistas. Sua crítica abriu caminho para que nesta ciência se desenvolvesse o estudo das variações e fenômenos aleatórios. Ao contrário, são agenciadas por princípios coerentes. Ou seja, uma vez mais, nos deparamos com limites incertos de uma questão bem definida em um território que permite uma análise especial em outro território. Elas tratavam, por exemplo, do que ocorre quando se atinge velocidade fantasticamente grande, próxima da velocidade da luz – trezentos mil quilômetros por segundo; de corpos extremamente pequenos (da ordem de um átomo ou inferior) ou de situações envolvendo estruturas enormes como galáxias que contêm centenas de bilhões de estrelas. No século XXI, graças ao aperfeiçoamento de poderosos instrumentos capazes de aprofundar um novo olhar para os céus, pode-se produzir modos inesperados de compreender e reestruturar as leis da natureza. Corsi; Secondaria 1° Grado; Seconda; 2008_it_edf; Introduzione Contudo, como nos mostram os autores, o infinito eliminado, como a Fênix das suas cinzas, não cessará de renascer. Ritrova il tuo benessere fisico e mentale sono su eBay Confronta prezzi e caratteristiche di prodotti nuovi e usati Molti articoli con consegna gratis! Os pescadores reconhecem pelo tamanho Ω dos buracos de uma rede os peixes que podem obter como resultado de a jogarem no mar. A partir do exame dessas equações e da análise das propriedades de estabilidade dos estados fundamentais de equilíbrio de alguns sistemas químicos, Ilya Prigogine e sua colaboradora Isabelle Stengers escreveram um belo livro (La nouvelle aliance) onde apresentam uma reflexão sobre as consequências dinâmicas envolvendo configurações de fluidos viscosos em distintas fases do processo de evolução de sistemas físicos localizados. A única alteração, se houvesse, poderia ser quantitativa, mas não seria qualitativa.